GRAPH

Struktur Data Graph

Struktur data yang berbentuk network/jaringan, hubungan antar elemen adalah many-to-many Keterhubungan dan jarak tidak langsung antara dua kota = data keterhubungan langsung dari kota-kota lainnya yang memperantarainya. Penerapan struktur data linear atau hirarkis pada masalah graph dapat dilakukan tetapi kurang efisien. Struktur data graph secara eksplisit menyatakan keterhubungan ini sehingga pencariannya langsung (straight forward) dilakukan pada strukturnya sendiri. 1.

Struktur Data Linear = keterhubungan sekuensial antara entitas data 2.

Struktur Data Tree = keterhubungan hirarkis 3.

Struktur Data Graph = keterhubungan tak terbatas antara entitas data. Contoh graph :

Informasi topologi jaringan dan keterhubungan antar

Graph terdiri dari himpunan verteks (node) dan himpunan sisi (edge, arc). Verteks menyatakan entitas-entitas data dan sisi menyatakan keterhubungan antara verteks. Notasi matematis graph G adalah :

G = (V, E)

Sebuah sisi antara verteks x dan y ditulis {x, y}. Subgraph : graph yang merupakan suatu subset (bagian) graph yang connected Graph H = (V1, E1) disebut subgraph dari graph G jika V1 adalah himpunan bagian dari V dan E1 himpunan bagian dari E.

Jenis Graph

a. Directed Graph (Digraph)

Jika sisi-sisi graph hanya berlaku satu arah. Misalnya : {x,y} yaitu arah x ke y, bukan dari y ke x; x disebut origin dan y disebut terminus. Secara notasi sisi digraph ditulis sebagai vektor (x, y).

Contoh Digraph G = {V, E} :

V = {A, B, C, D, E, F, G, H, I,J, K, L, M} E = {(A,B),(A,C), (A,D), (A,F), (B,C), (B,H), (C,E), (C,G), (C,H), (C,I), (D,E), (D,F), (D,G), (D,K), (D,L), (E,F), (G,I), (G,K), (H,I), (I,J), (I,M), (J,K), (J,M), (L,K), (L,M)}.

b. Graph Tak Berarah (Undirected Graph atau Undigraph)

Setiap sisi {x, y} berlaku pada kedua arah: baik x ke y maupun y ke x. Secara grafis sisi pada undigraph tidak memiliki mata panah dan secara notasional menggunakan kurung kurawal.

Contoh Undigraph G = {V, E}

V = {A, B, C, D, E, F, G, H, I,J, K, L, M} E = { {A,B},{A,C}, {A,D}, {A,F}, {B,C}, {B,H}, {C,E}, {C,G}, {C,H}, {C,I}, {D,E}, {D,F}, {D,G}, {D,K}, {D,L}, {E,F}, {G,I}, {G,K}, {H,I}, {I,J}, {I,M}, {J,K}, {J,M}, {L,K}, {L,M}}. Khusus graph, undigraph bisa sebagai digraph (panah di kedua ujung edge berlawanan) Struktur data linear maupun hirarkis adalah juga graph. Node-node pada struktur linear ataupun hirarkis adalah verteks-verteks dalam

ngertian graph dengan sisi-sisinya menyusun node-node tersebut secara linear atau hirarkis. Struktur data linear adalah juga tree dengan pencabangan pada setiap node hanya satu atau tidak ada. Linear 1-way linked list (digraph), linear 2-way linked list (undigraph).

 

TREE

          Merupakan salah satu bentuk struktur data tidak linear yang menggambarkan hubungan yang bersifat hirarkis (hubungan one to many) antara elemen-elemen. Tree bisa didefinisikan sebagai kumpulan simpul/node dengan satu elemen khusus yang disebut Root dan node lainnya terbagi menjadi himpunan-himpunan yang saling tak berhubungan satu sama lainnya (disebut subtree).
Untuk jelasnya, di bawah akan diuraikan istilah-istilah umum dalam tree :

 Prodecessor : node yang berada diatas node tertentu.

Successor : node yang berada di bawah node tertentu.
Ancestor : seluruh node yang terletak sebelum node tertentu dan terletak pada jalur yang sama.

Descendant : seluruh node yang terletak sesudah node tertentu dan terletak pada jalur yang sama.

Parent : predecssor satu level di atas suatu node.

Child : successor satu level di bawah suatu node.

Sibling : node-node yang memiliki parent yang sama dengan suatu node.

Subtree : bagian dari tree yang berupa suatu node beserta descendantnya dan memiliki semua karakteristik dari tree tersebut.

Size : banyaknya node dalam suatu tree.

Height : banyaknya tingkatan/level dalam suatu tree.

Root : satu-satunya node khusus dalam tree yang tak punya predecssor.

Leaf : node-node dalam tree yang tak memiliki seccessor.

Degree : banyaknya child yang dimiliki suatu node.

Beberapa jenis Tree yang memiliki sifat khusus :

1) Binary Tree

Binary Tree adalah tree dengan syarat bahwa tiap node hanya boleh memiliki maksimal dua subtree dan kedua subtree tersebut harus terpisah. Sesuai dengan definisi tersebut, maka tiap node dalam binary tree hanya boleh memiliki paling banyak dua child.

Jenis-jenis Binary Tree :

a) Full Binary Tree

Binary Tree yang tiap nodenya (kecuali leaf) memiliki dua child dan tiap subtree harus mempunyai panjang path yang sama.

b) Complete Binary Tree

Mirip dengan Full Binary Tree, namun tiap subtree boleh memiliki panjang path yang berbeda. Node kecuali leaf memiliki 0 atau 2 child.

c) Skewed Binary Tree

akni Binary Tree yang semua nodenya (kecuali leaf) hanya memiliki satu child.
Implementasi Binary Tree

Binary Tree dapat diimplemntasikan dalam Pascal dengan menggunakan double Linked List. Untuk nodenya, bisa dideklarasikan sbb :

Type Tree = ^node;

Node = record

Isi : TipeData;

Left,Right : Tree;

end;

(Ket: LC=Left Child; RC=Right Child)

Operasi-operasi pada Binary Tree :

v Create : Membentuk binary tree baru yang masih kosong.

v Clear : Mengosongkan binary tree yang sudah ada.

v Empty : Function untuk memeriksa apakah binary tree masih kosong.

v Insert : Memasukkan sebuah node ke dalam tree. Ada tiga pilihan insert: sebagai root, left child, atau right child. Khusus insert sebagai root, tree harus dalam keadaan kosong.

v Find : Mencari root, parent, left child, atau right child dari suatu node. (Tree tak boleh kosong)

v Update : Mengubah isi dari node yang ditunjuk oleh pointer current. (Tree tidak boleh kosong)

v Retrieve : Mengetahui isi dari node yang ditunjuk pointer current. (Tree tidak boleh kosong)

v DeleteSub : Menghapus sebuah subtree (node beserta seluruh descendantnya) yang ditunjuk current. Tree tak boleh kosong. Setelah itu pointer current akan berpindah ke parent dari node yang dihapus.

v Characteristic : Mengetahui karakteristik dari suatu tree, yakni : size, height, serta average lengthnya. Tree tidak boleh kosong. (Average Length = [jumlahNodeLvl1*1+jmlNodeLvl2*2+…+jmlNodeLvln*n]/Size)

v Traverse : Mengunjungi seluruh node-node pada tree, masing-masing sekali. Hasilnya adalah urutan informasi secara linier yang tersimpan dalam tree. Ada tiga cara traverse : Pre Order, In Order, dan Post Order.



Langkah-Langkahnya Traverse :

Ø PreOrder : Cetak isi node yang dikunjungi, kunjungi Left Child, kunjungi Right Child.

Ø InOrder : Kunjungi Left Child, Cetak isi node yang dikunjungi, kunjungi Right Child.

Ø PostOrder : Kunjungi Left Child, Kunjungi Right Child, cetak isi node yang dikunjungi.

HEAP

Pengertian Heap Adalah struktur data yang berbentuk pohon yang memenuhi sifat-sifat heap yaitu jika B adalah anak dari A, maka nilai yang tersimpan di simpul A lebih besar atau sama dengan nilai yang tersimpan di simpul B.

Hal ini mengakibatkan elemen dengan nilai terbesar selalu berada pada posisi akar, dan heap ini disebut max heap.

(Bila perbandingannya diterbalikkan yaitu elemen terkecilnya selalu berada di simpul akar, heap ini disebut adalah min heap).

Karena itulah, heap biasa dipakai untuk mengimplementasikan priority queue. Operasi-operasi yang digunakan untuk heap adalah:

• Delete-max atau delete-min: menghapus simpul akar dari sebuah max atau min heap.

• Increase-key atau decrease-key: mengubah nilai yang tersimpan di suatu simpul.

• Insert: menambahkan sebuah nilai ke dalam heap.

• Merge: menggabungkan dua heap untuk membentuk sebuah heap baru yang berisi semua elemen pembentuk heap tersebut.

.2 Jenis-jenis Heap

.2.1 Binary heap

adalah heap yang dibuat dengan menggunakan pohon biner.

.2.2 Binomial heap

adalah heap yang dibuat dengan menggunakan pohon binomial.

Pohon binomial bila didefinisikan secara rekursif adalah:

• Sebuah pohon binomial dengan tinggi 0 adalah simpul tunggal

• Sebuah pohon binomial dengan tinggi k mempunyai sebuah simpul akar yang anak-anaknya adalah akar-akar pohon pohon binomial.

.2.3 Fibonacci Heap

Fibonacci heap adalah kumpulan pohon yang membentuk minimum heap.

Pohon dalam struktur data ini tidak memiliki bentuk yang tertentu dan pada kasus yang ekstrim heap ini memiliki semua elemen dalam pohon yang berbeda atau sebuah pohon tunggal dengan tinggi Keunggulan dari Fibonacci heap adalah ketika menggabungkan heap cukup dengan menggabungkan dua list pohon.

Heap Sort

HeapSort adalah algoritma pengurutan data berdasarkan perbandingan, dan termasuk golongan selection sort.

Walaupun lebih lambat daripada quick sort pada kebanyakan mesin , tetapi heap sort mempunyai keunggulan yaitu kompleksitas algoritma pada kasus terburuk adalah n log n.

Algoritma pengurutan heap sort ini mengurutkan isi suatu larik masukan dengan memandang larik masukan sebagai suatu Complete Binary Tree (CBT).

Setelah itu Complete Binary Tree (CBT) ini dapat dikonversi menjadi suatu heap tree. Setelah itu Complete Binary Tree (CBT) diubah menjadi suatu priority queue.

Algoritma pengurutan heap dimulai dari membangun sebuah heap dari kumpulan data yang ingin diurutkan, dan kemudian menghapus data yang mempunyai nilai tertinggi dan menempatkan dalam akhir dari larik yang telah terurut.

Setelah memindahkan data dengan nilai terbesar, proses berikutnya adalah membangun ulang heap dan memindahkan nilai terbesar pada heap tersebut dan menempatkannya dalam tempat terakhir pada larik terurut yang belum diisi data lain.

Proses ini berulang sampai tidak ada lagi data yang tersisa dalam heap dan larik yang terurut penuh. Dalam implementasinya kita membutuhkan dua larik – satu untuk menyimpan heap dan satu lagi untuk menyimpan data yang sudah terurut.

Tetapi untuk optimasi memori, kita dapat menggunakan hanya satu larik saja.

Yaitu dengan cara menukar isi akar dengan elemen terakhir dalam heap tree.

Jika memori tidak menjadi masalah maka dapat tetap menggunakan dua larik yaitu larik masukan dan larik hasil.

Heap Sort memasukkan data masukan ke dalam struktur data heap.

Nilai terbesar (dalam max-heap) atau nilai terkecil (dalam min-heap) diambil satu per satu sampai habis, nilai tersebut diambil dalam urutan yang terurut.

Algoritma untuk heap sort :

function heapSort(a, count) is

input: sebuah larik tidak terurut a dengan panjang length

(pertama letakkan a dalam max-heap) heapify(a, count)

end := count -1

while end > 0 do

remove ( )

reheapify ( )

end := end – 1

Heap itu sebenarnya lebih "nikmat" menggunakan array biasa dibanding pakai struct atau apalah itu. Soalnya, tiap data baru yang masuk, bakalan masuk di index paling bawah yang kosong. Jadi, penomoran indexnya, saya pakai contoh min heap di atas aja ya..

misalkan arraynya x. Maka:

x[1]=2;      x[4]=51;      x[7]=20;

x[2]=50;    x[5]=100;    dst

x[3]=4;      x[6]=10;

rumus:

Index_Parent=Index/2;

Index_Child_Kiri=Index*2;

Index_Child_kanan=Index*2+1;

DEFINISI RECURSIVE

Recursive adalah proses pemanggilan dirinya sendiri (fungsi atau prosedur). Fungsi maupun prosedur yang memanggil dirinya disebut fungsi atau prosedur rekursif. Fungsi antuk suatu bagian program yang mengembalikan (menghasilkan) hanya satu nilai. Sebuah function call adalah suatu ekspresi jadi ia memberikan satu nilai.Procedure adalah suatu bagian program yang melakukan aksi/fungsi khusus, biasanya berdasarkan sekumpulan parameter. Sebuah procedure call adalah suatu statemen, jadi ia melakukan aksi. Banyak obyek dalam matematika didefinisikan dengan menampilkan suatu proses untuk  menghasilkan obyek-obyek tsb.

Misalnya : n faktorial (n!)didefinisikan sebagai produk dari semua integer diantara n dan 1. Contoh lain adalah bilangan asli. 1 adalah bilangan asli.Successor dari 1 adalah bilangan asli.

Perbedaan rekursi dengan prosedur/fungsi adalah rekursi bisa memanggil kedirinya sendiri tetapi prosedur atau fungsi harus dipanggil lewat pemanggil prosedur/fungsi. Ciri masalah yang dapat diselesaikan secara rekursif adalah masalah tersebut dapat direduksi menjadi satu atau lebih masalah-masalah serupa yang lebih kecil. Secara umum suatu algoritma rekursif selalu mengandung 2 macam kasus :

1. satu atau lebih kasus yang pemecahan masalahnya dilakukan dengan menyelesaikan masalah serupa yg lebih sederhana (menggunakan recursive call).

2. satu atau lebih kasus pemecahan masalahnya dilakukan tanpa recursive call. Kasus ini disebut kasus dasar atau penyetop. Supaya tidak terjadi rekursif tak hingga, maka setiap langkah rekursif haruslah mengarah ke kasus penyetop.

Sistem komputer mengikuti jalannya program yang rekursif biasanya dengan menggunakan suatu struktur data yang disebut stack. Ketika eksekusi program sampai pada suatu rekursif call, ia menghentikan sementara komputasi yg sedang dilaksanakannya sekarang untuk melakukan recursive call tsb, agar ia dapat kembali ke keadaan semula setelah recursive call itu selesai , ia harus menyimpan informasi yang cukup. Informasi yg diperlukan disebut activation frame.  Activation frame disimpan pada bagian memori yg diatur dalam benruk stack.  Rekursif yang berlapis-lapis dapat menghabiskan memori yang mengakibatkan stack overflow.  Masalah yg mempunyai solusi rekursif juga mempunyai solusi iteratif(menggunakan loop).  Versi iteratif seringkali lebih efisien daripada versi rekursif karena rekursif biasanya menggunakan memori yg lebih besar dan memerlukan waktu ekstra u/ penanganan stack of activation frame.

Contoh 1 menghitung faktorial :

n ! = 1 jika n = 0 atau n=1

n ! = n * (n-1) * (n-2) *…* 1, jika n > 0

Script:

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

int main(){

int nilai,a,i,j,k;

printf(“Masukkan nilai: “);

scanf(“%i”, &nilai);

for (i=0; i<=nilai-1; i++){

for (k=0; k<=((2*nilai)-(2*i)); k++){

printf(” “);

}

for (j=0; j<=i; j++){

if (j==0||i==j){

a=1;

}

else{

a=a*(i+1-j)/j;

}

printf(“%5i”, a);

}

printf(“\n”);

}

getch();

}

STACK DAN QUEUE
Definisi

      Stack disebut juga tumpukan dimana data hanya dapat dimasukkan dan diambil dari satu sisi.
Karena itu, stack bersifat LIFO(Last In First Out).

Operasi yang dapat dilakukan stack adalah:

Operasi-operasi stack
Saat ini, kita akan mencoba membuat stack dan  operasi-operasi yang dapat dilakukannya.

STACK

         Stack adalah salah satu struktur data yang memiliki sistem kerja Last In First Out (LIFO), yang terakhir masuk pertama keluar. Dapat di ilustrasikan seperti sebuah tumpukan buku, ketika mengambil sebuah buku di dalam tumpukan itu maka harus diambil satu persatu dari buku yang paling atas dari tumpukan buku tersebut.  Sebuah stack hanya dapat ditambahkan dan dikurangi elemennya hanya dari satu sisi yakni elemen atasnya atau biasa disebut Top Of Stack.
Fungsi dalam Stack:
Fungsi init: fungsi yang digunakan untuk inisialisasi atau membuat stack baru yang masih kosong.
Fungsi full: digunakan untuk mengetahui stack penuh atau tidak.
Fungsi empty: digunakan untuk mengetahui stack kosong atau tidak.
Fungsi clear: digunakan untuk mengosongkan stack. Stack dianggap kosong apabila puncak stack berada pada posisi -1.
Fungsi push: digunakan untuk menambahkan data ke dalam stack. Penambahan data tidak bisa dilakukan apabila stack sudah penuh. Urutan perintahnya adalah: menambahkan nilai top dan menambahkan data pada posisi nilai top. Jika dalam Linked List menggunakan method addLast
Fungsi pop: digunakan untuk mengeluarkan data teratas stack dengan syarat bahwa stack tidak kosong. Urutan perintahnya adalah : menghapus data pada posisi nilai top dan menurunkan nilai top. Jika dalam Linked List menggunakan method removeLast

QUEUE

      Queue disebut juga antrian dimana data masuk di satu sisi dan keluar di sisi yang lain. Karena itu, queue bersifat FIFO(First In First Out). Saat ini, kita akan mencoba membuat queue dan operasi-operasi yang dapat dilakukannya.

Hal-hal yang perlu dilakukan untuk membuat queue yaitu
#define max 15

queue antri;


      Queue adalah kumpulan data dengan penambahan data hanya melalui satu sisi, yaitu belakang (tail) dan penghapusan data hanya melalui sisi depan (head). Berbeda dengan stack yang bersifat LIFO maka queue bersifat FIFO(First In First Out), yaitu data yang pertama masuk akan keluar terlebih dahulu dan data yang terakhir masuk akan keluar terakhir.
Fungsi dalam Queue:
Fungsi init : digunakan untuk membuat queue baru atau kosong, yaitu dengan memberi nilai awal (head) dan nilai akhir (tail) dengan -1.
Fungsi full: digunakan untuk mengetahui apakah queue sudah penuh atau belum. Dilakukan dengan memeriksa nilai akhir (tail) apakah sudah sama dengan maksimal queue.
Fungsi empty: digunakan untuk mengetahui apakah queue masih kosong atau tidak. Dilakukan dengan memeriksa nilai akhir (tail) bernilai -1 atau tidak.
Fungsi enqueue : digunakan untuk menambahkan elemen ke dalam queue.
Fungsi dequeue : digunakan untuk mengambil elemen dari queue, dengan cara memindahkan semua elemen satu langkah ke posisi depannya sehingga elemen yang paling depan tertimpa
Fungsi clear : digunakan untuk menghapus semua elemen dalam queue. Ada dua cara yang bisa digunakan, yaitu menuliskan fungsi seperti inisialisasi atau memanggil fungsi remove sampai queue kosong.

 DEFINISI LINKED LIST

Pengolahan data yang kita lakukan menggunakan komputer seringkali mirip dengan ilustrasi di atas, yang antara lain berupa penyimpanan data dan pengolahan lain dari sekelompok data yang telah terorganisir dalam sebuah urutan tertentu.  Salah satu cara untuk menyimpan sekumpulan data yang kita miliki adalah menggunakan larik. Telah kita bicarakan dalam Bab 1, keuntungan dan kerugian pemakaian larik untuk menyimpan sekelompok data yang banyaknya selalu berubah dan tidak diketahui dengan pasti kapan penambahan atau penghapusan akan berakhir.

  Single Linked List

Single linked list atau biasa disebut linked list terdiri dari elemen-elemen individu, dimana masing-masing dihubungkan dengan pointer tunggal. Masing-masing elemen terdiri dari dua bagian, yaitu sebuah data dan sebuah pointer yang disebut dengan pointer next.

 Representasi Simpul (Node)

Struktur node pada linked list merupakan suatu simpul(node) yang berisi pointer ke suatu data yang merupakan data dirinya sendiri.

 Alokasi Simpul

Ketika sebuah variabel dideklarasikan, terlebih dahulu harus diinisialisasi. Demikian juga dengan pengalokasian secara dinamis. Sehingga, fungsi untuk mengalokasikan sebuah node baru, fungsi allocate_node() menggunakan malloc() untuk mendapatkan memori aktual, yang akan menginisialisasi suatu field data. Next selalu diinisialisasi sebagai NULL.

Contoh Penggunaan Linked List Pada Java :

class Link{

public int iData;

public double dData;

public Link next;

public Link(int id, double dd){

iData = id;

dData = dd;

}

public void displayLink(){

System.out.print(“{” + iData + “, ” + dData + “} “);

}

}

 #CLASS LINKLIST

class LinkList{

private Link first;

public LinkList(){

first = null;

}

public boolean isEmpty(){

return (first==null);

}

public void insertFirst(int id, double dd){

Link newLink = new Link(id, dd);

newLink.next = first;

first = newLink;

}

public Link deleteFirst()

Link temp = first;

first = first.next;

return temp;

}

public void displayList(){

System.out.print(“List (first–>last): “);

Link current = first;

while(current != null){

current.displayLink();

current = current.next;

}

System.out.println(“”);

}

}

#CLASS LINKLISTAPP

class LinkListApp{

public static void main(String[] args){

LinkList theList = new LinkList();

theList.insertFirst(22, 2.99);

theList.insertFirst(44, 4.99);

theList.insertFirst(66, 6.99);

theList.insertFirst(88, 8.99);

theList.displayList();

while( !theList.isEmpty() ){

Link aLink = theList.deleteFirst();

System.out.print(“Deleted “);

aLink.displayLink();

System.out.println(“”);

}

theList.displayList();

}

}

Pengertian Linked list :

sekumpulan elemen bertipe sama, yang mempunyai keterurutan tertentu, yang setiap elemennya terdiri dari dua bagian struktur berupa rangkaian elemen saling berkait dimana setiap elemen dihubungkan elemen lain melalui pointer. Pointer adalah alamat elemen. Penggunaan pointer untuk mengacu elemen berakibat elemen-elemen bersebelahan secara logik walau tidak bersebelahan secara fisik di memori. Bentuk Umum :

Infotype àsebuah tipe terdefinisi yang menyimpan informasi sebuah elemen list Next àaddress dari elemen berikutnya (suksesor) Jika L adalah list, dan P adalah address, maka alamat elemen pertama list L dapat diacu dengan notasi :

Sebelum digunakan harus dideklarasikan terlebih dahulu :

Elemen yang diacu oleh P dapat dikonsultasi informasinya dengan notasi :

Beberapa Definisi :

List l adalah list kosong, jika First(L) = Nil

Elemen terakhir dikenali, dengan salah satu cara adalah karena Next(Last) = Nil

Nil adalah pengganti Null, perubahan ini dituliskan dengan #define Nil Null

ARRAY

ARRAY

Array adalah sekelompok data sejenis yang disimpan ke dalam variabel dengan nama yang sama, dengan memberi indeks pada variabel untuk membedakan antara yang satu dengan yang lain.

VARIABEL ARRAY

            nama_variabel[indeks]

ketentuan nama variabel arrray sama dengan nama variabel biasa.

indeks menunjukkan nomor dari variabel .

DEKLARASI VARIABEL ARRAY

BU                  : tipe nama_variabel[indeks];

Contoh           : float bil[10];

            deklarasi variabel array dengan nama bil yang akan menampung 10 data            yang  bertipe  float.  Indeks  10  menunjukkan  variabel  bil  terdiri  dari  10 elemen, dimana setiap elemen akan menampung sebuah data.

Indeks array dimulai dari nol(0) , sedang nomor elemen biasanya dimulai dari satu(1). Nomor elemen dapat dibuat sama dengan nomor indeks untuk mempermudah pembuatan program yaitu dengan memberi indeks satu lebih banyak dari jumlah data yang dibutuhkan, sehingga menjadi :

            float bil[11]

INISIALISASI  ARRAY 1 DIMENSI

Inisialisasi  dapat dilakukan bersama dengan deklarasi atau tersendiri. Inisialisasi suatu array adalah dengan meletakkan elemen array di antara tanda kurung kurawal {}, antara elemen yang satu dengan lainnya dipisahkan koma.

            int bil[2] = {4,1,8}

            bil[0] = 4

            bil[1] = 1

            bil[2] = 8

AUTOMATIC ARRAY adalah Inisialisasi array dilakukan di dalam fungsi tertentu. Hanya  compiler C yang berstandar ANSI C yang dapat menginisialisasikan automatic array.

Cara menginisialisasikan  array dari compiler yg tidak mengikuti standar  ANSI C:

1. Diinisialisasikan di luar fungsi sebagai variabel GLOBAL/EXTERNAL ARRAY.

            int bil[2]={0,0,0};

            main()

           

2. Diinisialisasikan didlm fungsi sebagai variabel LOKAL/STATIC ARRAY.

            main()

            {

                        static int bil[2]={0,0,0};

                        .........

Pada automatic array yang tidak diinisialisasikan , elemen array akan memiliki nilai yang tidak beraturan. Bila global & static array tidak diinisialisasi maka semua elemen array secara otomatis akan diberi nilai nol(0).

Contoh :

main()

{

            int y;

            int hitung=0;

            int x[0];

            for(y=0;y<5;y++)

            {

                        hitung+=y;

                        x[y]=hitung;

                        printf("%3d - %3d\n",y,x[y]);

            }

}

OUTPUT:

0-  0

1-  1

2-  3

3-  6

4-  10

MENDEFINISIKAN JUMLAH ELEMEN ARRAY DALAM VARIABEL

Besarnya variabel indeks dapat ditentukan dengan menggunakan

preprocessor directives #define

#define N 40

main()

{

            int no[N],gaji[N],gol[N],status[N],juman[N];

Bila besari indeks akan diubah menjadi 50, cukup diganti dengan

#define N 50

ARRAY 2 DIMENSI

            nama_variabel [indeks1][indeks2]

indeks1          : jumlah/nomor baris

indeks2          : jumlah/nomor kolom

Jumlah elemen yang dimiliki array 2 dimensi dapat ditentukan dari hasil perkalian         indeks1 * indeks2

misal : array A[2][3] akan memiliki 2*3 = 6 elemen.

main()

{

            float  bil [5] [5]

            .......

dapat dituliskan dengan #define

#define N 5

main()

{

            float bil [N]  [N]

            .......

INISIALISASI ARRAY 2 DIMENSI

main()

{

            float bil[2] [3] =

            { { 1,2,3},         /*baris 0*/

              { 4,5,6},         /*baris 1*/

            }

elemen bil [0] [0] = 1

elemen bil [0] [1] = 2

elemen bil [0] [2] = 3

elemen bil [1] [0] = 4

elemen bil [1] [1] = 5

elemen bil [1] [2] = 6

Contoh :

main()

{

            int x[3][5];

            int y,z;

            int hitung=0;

            for(y=0;y<3;y++)

            {

                        printf("y = %d\n",y);

                        for(z=0;z<5;z++)

                        {

                                    hitung+=z;

                                    x[y][z] = hitung;

                                    printf("%/t%3d - %3d\n",z,x[y][z]);

                        }

            }

}

OUTPUT:

y = 0

   0-  0

   1-  1

   2-  2

   3-  6

   4-  10

y = 1

   0-  10

   1-  11

   2-  13

   3-  16

   4-  20

y = 2

  0-  20

  1-  21

  2-  23

  3-  26

  4-  30

STRING dan ARRAY

1. Pada string   terdapat karakter null(\0) di akhir string

2. String sudah pasti array, array belum tentu string

CONTOH - CONTOH :

1. array dengan pengisian input melalui keyboard

            baca_input()

            {

                        float nilai[10];

                        for(i=0;i<10;i++)

                        scanf("%d",&nilai[i]);

            }

2. Fungsi yang mencetak isi array dari akhir ke awal

            cetak_array()

            {

                        float nilai[10];

                        for(i=9;i>=0;i--)

                        scanf("%3f",nilai[i]);

            }

3. Menghitung rata - rata isi array nilai

            rata_rata()

            {

                        float nilai[10],jum*rata;

                        for(i=0,jum=0;i<=9;i++)

                                    jum+=nilai[i];

                                    rata=jum/i;

            }

4. Mencari nilai terbesar

            besar()

            float temp,nilai[10];

            {

                        for(temp=nilai[0],i=1;i<=9;i++)

                        if(nilai[i] > temp)

                                    temp=nilai[i];

            }

            return(temp)